Israel.- Avraham Trahtman tenía 63 años cuando consiguió resolver el llamado “problema de la coloración de caminos”, un enigma de la teoría de grafos formulado en 1970 y que permaneció sin demostración durante casi cuatro décadas.
Antes de alcanzar reconocimiento internacional por este trabajo, el matemático había sido profesor universitario en la Unión Soviética y, tras emigrar a Israel, tuvo que desempeñarse como guardia nocturno y realizar labores de mantenimiento ante la falta de oportunidades para continuar inmediatamente con su carrera académica.
Trahtman llegó a Israel en 1992 procedente de Ekaterimburgo. Tenía entonces 48 años y contaba con experiencia en la enseñanza y la investigación matemática. Sin embargo, sus antecedentes profesionales no se tradujeron de manera inmediata en un puesto dentro de una universidad de su nuevo país.
Durante esa etapa aceptó empleos de subsistencia, entre ellos la vigilancia nocturna de instalaciones y tareas básicas de limpieza y mantenimiento. La situación cambió en 1995, cuando obtuvo un puesto en la Universidad Bar Ilan y pudo reincorporarse al ámbito académico.
El problema planteado en 1970
En esa institución retomó sus investigaciones y comenzó a trabajar en el problema formulado por Roy Adler, C. Goodwyn y Benjamin Weiss. El planteamiento, conocido también como teorema de coloración de carreteras, estudia determinadas redes de trayectos dirigidos y la posibilidad de asignar colores a sus caminos.
De manera simplificada, la pregunta consiste en determinar si las rutas pueden marcarse de modo que exista una secuencia específica de colores capaz de llevar siempre al mismo destino, independientemente del punto desde el cual comience el recorrido.
Aunque el concepto puede explicarse mediante la imagen de caminos, colores e instrucciones, construir una demostración matemática general representó una dificultad considerable. Especialistas trabajaron durante años en el problema sin encontrar una prueba definitiva, por lo que el planteamiento se convirtió en uno de los retos reconocidos dentro de la teoría de grafos.
Trahtman dedicó aproximadamente un año de trabajo intensivo a buscar la respuesta. Según el material que documenta su historia, el resultado fue presentado en un manuscrito de ocho páginas escrito a mano, no mediante un complejo programa informático.
Reconocimiento internacional a los 63 años
La demostración fue dada a conocer en 2007, cuando el matemático tenía 63 años. Su trabajo confirmó la conjetura bajo las condiciones matemáticas correspondientes y permitió cerrar una pregunta que había permanecido abierta desde 1970.
La utilidad conceptual del resultado se relaciona con sistemas que necesitan regresar a un estado conocido a partir de distintas condiciones iniciales. No obstante, el principal alcance del hallazgo se encuentra en el terreno de las matemáticas y, específicamente, en el estudio de redes y autómatas.
El logro hizo que el nombre de Trahtman trascendiera el entorno académico de Israel. También volvió visible una trayectoria marcada por la migración y por las dificultades para conseguir que su experiencia profesional fuera reconocida después de establecerse en otro país.
Antes de emigrar en 1992, Trahtman ya había desarrollado una carrera como docente universitario. A pesar de ello, durante sus primeros años en Israel permaneció alejado de las aulas y de los espacios formales de investigación debido a la necesidad de aceptar otros trabajos.
Su regreso a la universidad le permitió reanudar una actividad que había cultivado durante años. Más de una década después de su llegada a Israel, presentó la solución que le daría reconocimiento internacional.
La historia del matemático suele ser retomada como un ejemplo de perseverancia académica. También expone las barreras que pueden enfrentar los profesionales migrantes cuando sus estudios, experiencia o calificaciones no son reconocidos de manera inmediata en el país al que llegan.
En el caso de Trahtman, el periodo como guardia nocturno no marcó el final de su carrera científica. A los 63 años consiguió responder una pregunta que había desafiado a especialistas durante cerca de 37 años y confirmó que todavía podía contribuir a la investigación matemática de alto nivel.
